人們通常碰到的數(shù)，不管是實(shí)數(shù)或是復(fù)數(shù)，都有確定的量值，就說(shuō)是有限的。這充分反映了我們一般碰到的事物都是有限的，總能用這些數(shù)來(lái)計(jì)量。

我們?cè)陂L(zhǎng)期的不斷認(rèn)識(shí)過(guò)程中，又開始產(chǎn)生兩個(gè)新的概念。最早，人們把整個(gè)宇宙說(shuō)成只是地球，但航海學(xué)的測(cè)量卻又測(cè)得地球半徑大約為6370公里，它對(duì)人們來(lái)說(shuō)，是一個(gè)十分大的數(shù)。16世紀(jì)，哥白尼的“日心說(shuō)”又把宇宙擴(kuò)大到以太陽(yáng)為中心的太陽(yáng)系，而太陽(yáng)系的半徑大約為60億公里，幾乎為地球半徑的94萬(wàn)倍，因此，地球與之相比較只是滄海之一粟了。

到了18世紀(jì)，人們的視野逐漸擴(kuò)展到銀河系。今隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們可以借助射電望遠(yuǎn)鏡，又將宇宙范圍擴(kuò)展到星系團(tuán)、超星系團(tuán)，乃至總星系。這些星系的半徑幾乎都在數(shù)百萬(wàn)光年以上，這個(gè)數(shù)字幾乎是沒(méi)法把握的?？傂窍瞪线€有更大的宇宙，無(wú)窮無(wú)盡。這樣就出現(xiàn)了無(wú)限大的概念，數(shù)學(xué)上記為∞。∞的含義是比任何數(shù)都大的數(shù)，這個(gè)數(shù)當(dāng)然也是虛構(gòu)的，并不是一個(gè)確定的數(shù)。

在微觀世界里，人類的認(rèn)識(shí)也逐漸從分子認(rèn)識(shí)上升到原子，從原子認(rèn)識(shí)上升到原子核。而原子核的直徑約10～13厘米，原子核還能分解為質(zhì)子、中子，它們的直徑就更小。這一分解過(guò)程也能不停地進(jìn)行下去。于是就帶來(lái)了無(wú)限小的概念。

無(wú)限大以及無(wú)限小的含義目前已經(jīng)涉及到數(shù)的許多變化趨勢(shì)了，這主要是從確定量到變量的過(guò)渡中產(chǎn)生的數(shù)，也是微積分的基礎(chǔ)。