雞兔一籠問題是在我國古代算書《孫子算經(jīng)》里的一個著名的數(shù)學問題。它的內(nèi)容為：

在同一只籠子里，關(guān)著雞與兔子。數(shù)一下，總有頭35只，腳94只。請問：籠里有多少只雞?多少只兔子?

利用現(xiàn)在列方程來解應(yīng)用題的方法，求解這個問題十分容易。設(shè)里面雞有x只，兔子有y只，那么由題意，有：

x＋y=35

2x＋4y=94

解得x＝23，y＝12只。所以籠中有雞23只，兔12只。 若沒有學過解方程組，可以用代數(shù)中的算術(shù)方法來解嗎?所以，《孫子算經(jīng)》便是用算術(shù)方法來解的：首先設(shè)想籠中的兔子都被砍去兩條腿，由此一來，籠里的動物，不論是雞或是兔，都只有兩條腿了。由于總有35個頭，因此應(yīng)有70只腳?，F(xiàn)在卻有94只腳，說明讓我們設(shè)想砍去腳的總共有94－70=24只。由于每只兔子被設(shè)想砍去兩只腳，24只腳等于12只兔子。所以可得出雞的個數(shù)為35－12＝23只。

雞兔一籠問題后來也有了很多變化，像先設(shè)想全部都為兔子，那么總的腳數(shù)是頭數(shù)的4倍，等于35×4＝140只，和實際的94只腳相減，140－94＝46，看來錯誤地把雞當成兔多計算出來46只腳。每只雞都多計算2只腳，46只腳是23只雞的腳的個數(shù)。因此籠中雞是23只，所以兔為35－23＝12只。

《孫子算經(jīng)》為晉代初期的算術(shù)書，自雞兔一籠問題的解法上，已經(jīng)反映出了古代勞動人民的數(shù)學才智來。