在432年前的今天，1588年9月8日(農(nóng)歷1588年7月18日)，法國(guó)神學(xué)家、數(shù)學(xué)家、音樂(lè)理論家馬蘭·梅森出生。馬蘭·梅森(MarinMersenne，1588年9月8日-1648年9月1日)，法國(guó)神學(xué)家、數(shù)學(xué)家、音樂(lè)理論家。梅森1611年進(jìn)入修道院，成為法國(guó)天主教米尼瑪派教士。1626年，他把自己在巴黎的修道室辦成了科學(xué)家聚會(huì)場(chǎng)所和交流信息中心，稱(chēng)為“梅森學(xué)院”。他與同時(shí)代的最偉大的數(shù)學(xué)家保持經(jīng)常的通信聯(lián)系，和業(yè)余數(shù)學(xué)王子費(fèi)馬是好朋友。梅森編輯過(guò)多位希臘數(shù)學(xué)家的著作，并對(duì)其中的的課題用出論述，尤其是以梅森素?cái)?shù)聞名，并于1644年發(fā)表的《物理數(shù)學(xué)隨感》(Cogitataphysico—mathe-matica)中討論它。其著作《宇宙和諧》(Harmonieuniverselle)一書(shū)，是記錄當(dāng)代樂(lè)器的一份珍貴的史料。1648年9月1日，梅森于巴黎逝世。梅森素?cái)?shù)1640年6月，費(fèi)馬在給梅森的一封信中寫(xiě)道：“在艱深的數(shù)論研究中，我發(fā)現(xiàn)了三個(gè)非常重要的性質(zhì)。我相信它們將成為今后解決素?cái)?shù)問(wèn)題的基礎(chǔ)”。這封信討論了形如2^P-1的數(shù)(其中p為素?cái)?shù))。早在公元前300多年，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得就開(kāi)創(chuàng)了研究2^P-1的先河，他在名著《幾何原本》第九章中論述完美數(shù)時(shí)指出：如果2^P-1是素?cái)?shù)，則(2^p-1)2^(p-1)是完美數(shù)。梅森在歐幾里得、費(fèi)馬等人的有關(guān)研究的基礎(chǔ)上對(duì)2^P-1作了大量的計(jì)算、驗(yàn)證工作，并于1644年在他的《物理數(shù)學(xué)隨感》一書(shū)中斷言：對(duì)于p=2，3，5，7，13，17，19，31，67，127，257時(shí)，2P-1是素?cái)?shù)；而對(duì)于其他所有小于257的數(shù)時(shí)，2^P-1是合數(shù)。前面的7個(gè)數(shù)(即2，3，5，7，13，17和19)屬于被證實(shí)的部分，是他整理前人的工作得到的；而后面的4個(gè)數(shù)(即31，67，127和257)屬于被猜測(cè)的部分。不過(guò)，人們對(duì)其斷言仍深信不疑，連大數(shù)學(xué)家萊布尼茲和哥德巴赫都認(rèn)為它是對(duì)的。雖然梅森的斷言中包含著若干錯(cuò)誤(后文詳述)，但他的工作極大地激發(fā)了人們研究2^P-1型素?cái)?shù)的熱情，使其擺脫作為“完美數(shù)”的附庸的地位。可以說(shuō)，梅森的工作是素?cái)?shù)研究的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)和里程碑。由于梅森學(xué)識(shí)淵博，才華橫溢，為人熱情以及最早系統(tǒng)而深入地研究2^P-1型的數(shù)，為了紀(jì)念他，數(shù)學(xué)界就把這種數(shù)稱(chēng)為“梅森數(shù)”；并以Mp記之(其中M為梅森姓名的首字母)，即Mp=2^P-1。如果梅森數(shù)為素?cái)?shù)，則稱(chēng)之為“梅森素?cái)?shù)”(即2^P-1型素?cái)?shù))。梅森素?cái)?shù)貌似簡(jiǎn)單，而研究難度卻很大。它不僅需要高深的理論和純熟的技巧，而且需要進(jìn)行艱巨的計(jì)算。即使屬于“猜測(cè)”部分中最小的M^31=2^31-1=2147483647，也具有10位數(shù)?？梢韵胂?，它的證明是十分艱巨的。正如梅森推測(cè)：“一個(gè)人，使用一般的驗(yàn)證方法，要檢驗(yàn)一個(gè)15位或20位的數(shù)字是否為素?cái)?shù)，即使終生的時(shí)間也是不夠的。”是啊，枯燥、冗長(zhǎng)、單調(diào)、刻板的運(yùn)算會(huì)耗盡一個(gè)人的畢生精力，誰(shuí)愿讓生命的風(fēng)帆永遠(yuǎn)在黑暗中顛簸!人們多么想知道梅森猜測(cè)的根據(jù)和方法啊，然而年邁力衰的他來(lái)不及留下記載，四年之后就去世了；人們的希望與梅森的生命一起泯滅在流逝的時(shí)光之中?？磥?lái)，偉人的“猜測(cè)”只有等待后來(lái)的偉人來(lái)解決了。十二平均律在西方，最早提出十二平均律的就是馬蘭梅森，提出于1636年。十二平均律就是將一個(gè)八度均分成12個(gè)均等的音程，每一個(gè)音程規(guī)定為半音，兩個(gè)半音為一個(gè)全音。十二平均律最大的優(yōu)點(diǎn)是不管怎樣移調(diào)或轉(zhuǎn)調(diào)，都能夠獲得均等的音樂(lè)效果。但這是相對(duì)的，因?yàn)槭骄墒菍⒁粋€(gè)八度均分成12等分，所以每一個(gè)半音之間的震動(dòng)比數(shù)都是一個(gè)除不盡的無(wú)限小數(shù)，所以無(wú)論演奏哪一個(gè)和弦都不可能得到真正完全諧和的音樂(lè)效果，只不過(guò)十二平均律影響的幅度相當(dāng)小，比較之下仍是非常好的一個(gè)音程系統(tǒng)。MIDI再怎么進(jìn)步都無(wú)法取代真人演奏效果的原因是因?yàn)檎嫒搜葑鄷r(shí)演奏家會(huì)憑自己的耳朵判斷音程和諧的程度，通常比較接近純律，但在電腦中無(wú)法做到，根本原因是音程定義系統(tǒng)上有著根本的差異，不過(guò)差異不太大。點(diǎn)評(píng)學(xué)識(shí)淵博，才華橫溢，在數(shù)學(xué)等領(lǐng)域都作出了巨大的成就和不可磨滅的貢獻(xiàn)。